Question

如图，一个被两条直径分成4个扇形的圆形转盘（两条直径的一个夹角为60°），其中3个扇形分别标有数字3，4，5，指针的位置固定，转动转盘后任其自由停止，其中的某个扇形会恰好停在指针所指的位置（如果指针指向两个扇形的交线时，那么重转1次，直到指针指向某一扇形的位置）．
（1）求当转动这个转盘，转盘自由停止后，指针指向没有标数字的扇形的概率；
（2）请在6，7这2个数字中选出一个数字

 

填写在没有标数字的扇形内，使得分别转动转盘2次，转盘自由停止后指针所指扇形的数字

 

和

 

分别为奇数

 

与

 

分别为偶数的概率相等，并说明理由．

Answer 1

分析：（1）找出没有标数字扇形的面积占整个圆盘面积的比即可；
（2）因为此题需要两步完成，将奇数与偶数看作一个整体求出各自的概率．

解答：解：（1）∵没有标数字扇形的面积为整个圆盘面积的60÷360=

1

6

，
∴指针指向没有标数字扇形的概率为p=

1

6

；

（2）填入的数字为6时，两数分别为奇数与为偶数的概率相等．
理由如下：填入的数字为6时，
两数分别为奇数的概率和为

1

2

，
两数分别为偶数的概率和为

1

2

．
∴填入的数字为6．

点评：本题主要考查概率公式的知识，概率的求法：如果一个事件有n种可能，而且这些事件的可能性相同，其中事件A出现m种结果，那么事件A的概率P（A）=

m

n

．