题目内容
已知：如图，在□ABCD中，AB=5，BC=8，AE⊥BC，垂足为E，
．
求：（1）DE的长；
（2）∠CDE的正弦值．
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解：(1) ∵Rt△ABE中，
，…………………………………………………（1分）
∴BE=AB
. ……………………………………………………（1分）
∴AE=
，…………………………………………（2分）
∵□ABCD 中，AD//BC，∴∠DAE=∠AEB=90º，AD=BC=8，………………（1分）
∴DE=
．………………………………………（1分）
（2）∵CD=AB=5，CE=BC–BE=8–3=5，∴CD=CE，………………………………（1分）
∴∠CDE=∠CED=∠ADE．………………………………………………………（1分）
∴sin∠CDE=sin∠ADE=
.……………………………………（2分）
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