Question

【题目】某商店销售A，B两种商品，每件A商品的售价比B商品少10元.购买5件A商品比购买3件B商品多10元.设每件A商品的售价为x元.

(1)每件B商品的售价为______元(用含x的式子表示)；

(2)求A，B商品每件的售价各多少元？

(3)元旦期间，该商店决定对A，B两种商品进行促销活动，具体办法是：

方案一：购买A商品超出15件后，超出部分五折销售，不超出部分不享受任何折扣；B商品无论多少一律九折.

方案二：无论买多少，A，B商品一律八折.

若小红打算到该商店购买m件A商品和20件B商品，选择哪种方案购买更实惠(两种优惠方案不能同时享受)？

Answer 1

【答案】(1)(x+10)；(2)A，B商品每件的售价分别为20元，30元；(3)当m＜35时，按方案二购买；当m＝35时，两种方案都一样；当m＞35时，按方案一购买.

【解析】

(1)根据每件A商品的售价比B商品少10元，可得答案；

(2)根据购买5件A商品比购买3件B商品多10元，列方程求解即可；

(3)先分m≤15和m＞15，表示出两种购买方案所需要的费用，可得当m≤15时，应该按方案二购买，选择方案二购买更实惠；当m＞15时，分别列不等式和方程，得出m的值即可作出判断.

解：(1)每件B商品的售价为(x+10)元；

故答案为：(x+10)；

(2)根据题意得，5x＝3(x+10)+10，

解得x＝20，

∴x+10＝30；

答：A，B商品每件的售价分别为20元，30元；

(3)当m≤15时，方案一：20m+30×20×90%＝20m+540；

当m＞15时，方案一：15×20+(m﹣15)×20×50%+30×20×90%＝10m+690；

方案二：(20m+30×20)×80%＝16m+480，

当m≤15时，20m+540＞16m+480

∴应该按方案二购买，选择方案二购买更实惠；

当m＞15时，

10m+690＞16m+480时，解得m＜35；

10m+690＜16m+480时，解得m＞35；

10m+690＝16m+480时，解得m＝35，

∴当m＜35时，按方案二购买；

当m＝35时，两种方案都一样；

当m＞35时，按方案一购买.