Question

如图，将一块直角三角形纸板的直角顶点放在C（1，）处，两直角边分别与x，y轴平行，纸板的另两个顶点A，B恰好是直线y=kx+与双曲线y=（m＞0）的交点．则m，k的值分别是

1. A.
   k=-4，m=
2. B.
   k=-，m=4
3. C.
   k=-3，m=2
4. D.
   k=-4，m=-2

Answer 1

B
分析：根据题意可设出A、B两点的坐标，把A、B两点的坐标代入直线y=kx+与双曲线y=（m＞0）可得到关于mk的方程组，求出m、k的值即可．
解答：∵点C的坐标为（1，），两直角边分别与x，y轴平行，
∴设A（1，y），B（x，），把A点代入直线y=kx+与双曲线y=（m＞0）得，
，①-②得，m-k=…③，
把B点代入直线y=kx+与双曲线y=（m＞0）得，
，④×⑤得，mk=-2…⑥，
③⑥联立得，k=-4，m=（舍去）；k=-，m=4．
故选B．
点评：本题考查的是反比例函数综合题，根据题意设出A、B两点的坐标，得出关于m、k的方程组是解答此题的关键．