Question

如图，在直角坐标系中，四边形ABCD各个顶点的坐标分别是A（-2，-3）、B（5，-2）、C（2，4）、D（-2，2），求这个四边形的面积．

Answer 1

分析：采用“割补法”将图象补为直角梯形，用直角梯形的面积减去两个直角三角形的面积即可．

解答：解：过C点作x轴的平行线，与AD的延长线交于F，作BE⊥CF，交FC的延长线于E，
根据点的坐标可知，AF=7，DF=2，EF=7，CE=3，CF=4，BE=6，
∴S_{四边形ABCD}=S_梯形BEFA-S_△BEC-S_△CDF
=

1

2

（6+7）×7-

1

2

×3×6-

1

2

×2×4
=

65

2

．

点评：本题考查了点的坐标与线段长的关系，求不规则图象面积的一般方法．