Question

实数a、b、c满足a+b+c=0，且abc＞0，则

1

a

+

1

b

+

1

c

的值（　　）

• A、是正数
• B、是负数
• C、是零
• D、正负不能确定

Answer 1

分析：由a+b+c=0，abc＞0，得到a，b，c中，必有两负一正，不妨设a＜0，b＜0，c＞0，且|a|＜|c|，则

1

|a|

＞

1

|c|

，得到-

1

a

＞

1

c

，而

1

b

＜0，因此得到

1

a

+

1

b

+

1

c

＜0．

解答：解：∵a+b+c=0，
∴a，b，c必有正数和负数，或都为0，
又∵abc＞0，
∴a，b，c中，必有两负一正，
不妨设a＜0，b＜0，c＞0，且|a|＜|c|，
∴

1

|a|

＞

1

|c|

，
∴-

1

a

＞

1

c

，而

1

b

＜0，
所以

1

a

+

1

b

+

1

c

＜0，
故选B．

点评：本题考查了分式的计算和正数与负数的性质以及绝对值的含义，属于基础题．