题目内容

如图，⊙O1与⊙O2相交于A、B两点，AC是⊙O2的切线，AD是⊙O1的切线，若BC=4，BD=9，则AB的长为（　　）
A．5B．6C．7D．8

∵AC是⊙O2的切线，AD是⊙O1的切线，
∴∠CAB=∠D，∠DAB=∠C，
∴△ABC∽△DBA，
∴
AB
BD
=
BC
AB
，
则
AB
9
=
4
AB
，解得：AB=6．
故选B．
练习册系列答案
相关题目
在直角梯形ABCD中，AD⊥BC，AB⊥AD，AB=10
3
，AD、BC的长是方程x2-20x+75=0的两根，那么，以点D为圆心、AD为半径的圆与以点C为圆心、BC为半径的圆位置关系是______．
（1）如图1，若⊙O1与⊙O2外切于A，BC是⊙O1与⊙O2外公切线，B、C为切点，求证：AB⊥AC．
（2）如图2，若⊙O1与⊙O2外离，BC是⊙O1与⊙O2的外公切线，B、C为切点，连心线O1O2分别交⊙O1、⊙O2于M、N，BM、CN的延长线交于P，则BP与CP是否垂直？证明你的结论．
（3）如图3，若⊙O1与⊙O2相交，BC是⊙O1与⊙O2的公切线，B、C为切点，连心线O1O2分别交⊙O1、⊙O2于M、N，Q是线段MN上一点，连接BQ、CQ，则BQ与CQ是否垂直？证明你的结论．
已知⊙O1与⊙O2的半径分别为6和2，O1O2=4，则⊙O1与⊙O2的位置关系是（　　）
A．外切B．相交C．内切D．内含．
将三根直径为a的圆柱形钢管用铁丝捆扎，现设计了两种方案，如图所示，请你探索，宜采用哪一种方案．
⊙O1与⊙O2的半径分别是方程x2-7x+12=0的两根，如果两圆外切，那么圆心距d的值是______．
若相交两圆的半径分别为8cm和10cm，公共弦长为12cm，则圆心距是______．
已知等边△ABC边长为a，D、E分别为AB、AC边上的动点，且在运动时保持DE∥BC，如图（1），⊙O1与⊙O2都不在△ABC的外部，且⊙O1、⊙O2分别与∠B和∠C的两边及DE都相切，其中和DE、BC的切点分别为M、N、M′、N′．
（1）求证：⊙O1和⊙O2是等圆；
（2）设⊙O1的半径长为x，圆心距O1O2为y，求y与x的函数关系式，并写出x的取值范围；
（3）当⊙O1与⊙O2外切时，求x的值；
（4）如图（2），当D、E分别是AB、AC边的中点时，将⊙O2先向左平移至和⊙O1重合，然后将重合后的圆沿着△ABC内各边按图（2）中箭头的方向进行滚动，且总是与△ABC的边相切，当点O1第一次回到它原来的位置时，求点O1经过的路线长度？
如图，已知⊙O1与⊙O2外切，⊙O2与⊙O3外切，三个圆都与直线a、直线b相切，其中A1、A2、A3分别为切点⊙O1的半径为3，⊙O2的半径为4，则⊙O3的半径为______．

违法和不良信息举报电话：027-86699610 举报邮箱：58377363@163.com

精英家教网