题目内容
如图，在△ABC中，如果DE∥BC，AD=3，AE=2，BD=4．求AC、EC的长．
分析：根据题意，DE∥BC，可证△ADE∽△ABC．利用相似三角形对应边成比例求解．
解答：解：∵DE∥BC，
∴△ADE∽△ABC． （2分）
∴
=
，即
=
，
∴AC=
． （4分）
CE=AC-AE=
． （6分）
∴△ADE∽△ABC． （2分）
∴
| AD |
| AB |
| AE |
| AC |
| 3 |
| 3+4 |
| 2 |
| AC |
∴AC=
| 14 |
| 3 |
CE=AC-AE=
| 8 |
| 3 |
点评：此题重点考查相似三角形的判定和性质，属基础题，比较简单．
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