Question

一块地各边长如图，且AB⊥BC，求这块地面积．

Answer 1

分析：首先利用勾股定理求出AC的长，再利用勾股定理的逆定理判定△ACD是直角三角形，所以这块地的面积等于两个直角三角形的面积和．

解答：解：∵AB⊥BC，
∴∠ABC=90°，
∴AC=

42+32

=5m，
∵AD=12m，DC=13m，
∴CD²=AC²+AD²，
∴△ACD是直角三角形，
∴这块地面积=

1

2

×4×3+

1

2

×12×5=36m²．

点评：本题考查了勾股定理和其逆定理的应用，题目比较简单．