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如图,⊙O中,MN和AB是两条相交的直径,连结AN、BM,则
和
的关系是
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(2011•葫芦岛)如图,有一直径MN=4的半圆形纸片,其圆心为点P,从初始位置Ⅰ开始,在无滑动的情况下沿数轴向右翻滚至位置Ⅴ,其中,位置Ⅰ中的MN平行于数轴,且半⊙P与数轴相切于原点O;位置Ⅱ和位置Ⅳ中的MN垂直于数轴;位置Ⅲ中
的MN在数轴上;位置Ⅴ中的点N到数轴的距离为3,且半⊙P与数轴相切于点A.
解答下列问题:
(1)位置Ⅰ中的MN与数轴之间的距离为
2
2
;位置Ⅱ中的半⊙P与数轴的位置关系是
相切
相切
;
(2)求位置Ⅲ中的圆心P在数轴上表示的数;
(3)纸片半⊙P从位置Ⅲ翻滚到位置Ⅳ时,求点N所经过路径长及该纸片所扫过图形的面积;
(4)求OA的长.
[(2),(3),(4)中的结果保留π].
(2013•德庆县二模)如图,△AEF中,∠EAF=45°,AG⊥EF于点G,现将△AEG沿AE折叠得到△AEB,将△AFG沿AF折叠得到△AFD,延长BE和DF相交于点C.
(1)求证:四边形ABCD是正方形;
(2)连接BD分别交AE、AF于点M、N,将△ABM绕点A逆时针旋转,使AB与AD重合,得到△ADH,试判断线段MN、ND、DH之间的数量关系,并说明理由.
(3)若EG=4,GF=6,BM=3
2
,求AG、MN的长.
在如图的街道中,小聪从家(A处)骑自行车到小明甲(B处)邀小明一起往学校(C处)上学,方向可向东(图中向右)或向北(图中向上),如果EF大街和MN大街均不能骑行(可以穿过),则小聪共有
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条不同的上学路线.
如图,⊙O中,MN和AB是两条相交的直径,连结AN、BM,则
和
的关系是
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