题目内容

如果直线的交点在第一象限内，则k的取值范围是(　　)．

A.　　B. C. D.

答案：B

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如图直角坐标系中，点A的坐标为（1，0），以线段OA为边在第一象限内作正方形OABC，点D为x正半轴上一动点（OD＞1），连接BD，以线段BD为边在第一象限内作正方形DEFB，M是正方形DEFB对角线的交点，直线MA交y轴于点Q．
（1）△OBD与△ABM相似吗？为什么？
（2）随着点D位置的变化，点Q的位置是否会发生变化？若没有变化，求出点Q的坐标；若有变化，请说明理由．
（3）随着点D位置的变化，连接BQ、DQ，请探究△QBD能否为直角三角形？如果

能请求出点E的坐标，如果不能请说明理由．

（2012•丰台区二模）已知关于x的一元二次方程x²-4x+2（k-1）=0有两个不相等的实数根．
（1）求k的取值范围；
（2）如果抛物线y=x²-4x+2（k-1）与x轴的两个交点的横坐标为整数，求正整数k的值；
（3）直线y=x与（2）中的抛物线在第一象限内的交点为点C，点P是射线OC上的一个动点（点P不与点O、点C重合），过点P作垂直于x轴的直线，交抛物线于点M，点Q在直线PC上，距离点P为

个单位长度，设点P的横坐标为t，△PMQ的面积为S，求出S与t之间的函数关系式．

已知关于x的一元二次方程x²-4x+2（k-1）=0有两个不相等的实数根．
（1）求k的取值范围；
（2）如果抛物线y=x²-4x+2（k-1）与x轴的两个交点的横坐标为整数，求正整数k的值；
（3）直线y=x与（2）中的抛物线在第一象限内的交点为点C，点P是射线OC上的一个动点（点P不与点O、点C重合），过点P作垂直于x轴的直线，交抛物线于点M，点Q在直线PC上，距离点P为 $数学公式$ 个单位长度，设点P的横坐标为t，△PMQ的面积为S，求出S与t之间的函数关系式．

已知关于x的一元二次方程x²-4x+2（k-1）=0有两个不相等的实数根．
（1）求k的取值范围；
（2）如果抛物线y=x²-4x+2（k-1）与x轴的两个交点的横坐标为整数，求正整数k的值；
（3）直线y=x与（2）中的抛物线在第一象限内的交点为点C，点P是射线OC上的一个动点（点P不与点O、点C重合），过点P作垂直于x轴的直线，交抛物线于点M，点Q在直线PC上，距离点P为

个单位长度，设点P的横坐标为t，△PMQ的面积为S，求出S与t之间的函数关系式．