题目内容
阅读下列材料再解方程：
，我们可以将视为整体，由于绝对值为3的数有两个，所以或，解得或.
请按照上面的解法解方程.
如图，是由边长为1个单位长度的小正方形的网格，在格点中找一点C，使△ABC是等腰三角形，这样的点C有__个．
判定一个三角形是不是等腰三角形，我们经常利用以下的判定方法：“如果一个三角形有两个角相等，那么这两个角所对的边也相等”，请你利用以上判定方法解决下列问题
如图1，在△ABC中，∠ACB=90°，∠B=30°，将△ABC绕顶点C顺时针旋转，旋转角为β
（0°＜β＜180°），得到△A′B′C
（1）设A′B′与CB相交于点D，
①当旋转角为β=25°，∠B′DB= °；
②当AB∥CB′ 时，求证：D是A′B′ 的中点；
（2）如图2，E是AC边上的点，且，P是A′B′边上的点，且∠A′PC=60°，连接EP、CP，已知AC=10，①当β= °时，EP长度最大，最大值为 ；
②当β= °时，△ECP的面积最大，最大值为 。
下列几种形状的瓷砖中，只用一种不能够铺满地面的是（ ）
A. 正三角形； B. 正四边形； C. 正五边形； D. 正六边形．
方程的解是，则的值是( )
A. 4 ； B. 5； C. 6 ； D. 7 ．
若有理数、、在数轴上的位置如图所示，则化简： ．
下列说法正确的是( )
①一个数的绝对值一定是正数；
②若， ，则， 异号且正数的绝对值大；
③当时， 一定是负数；
④．
A. ①②③ B. ①③④ C. ②④ D. ②
已知：如图，在△ABC中，D为边BC上的一点，AB=13，AD=12，AC=15，BD=5．求△ABC的面积为_____．
通过类比联想、引申拓展研究典型题目，可达到解一题知一类的目的．下面是一个案例．
原题：如图①，点分别在正方形的边上， ，连接，则，试说明理由．
（1）思路梳理
因为，所以把绕点逆时针旋转90°至，可使与 重合．因为，所以，点共线．
根据 ，易证 ，得.请证明．
（2）类比引申
如图②，四边形中， ， ，点分别在边上， .若都不是直角，则当与满足等量关系时， 仍然成立，请证明．
（3）联想拓展
如图③，在中， ，点均在边上，且.猜想应满足的等量关系，并写出证明过程．
，我们可以将
视为整体，由于绝对值为3的数有两个，所以
或
，解得
或
.
.
，我们可以将视为整体，由于绝对值为3的数有两个，所以或，解得或..
，P是A′B′边上的点，且∠A′PC=60°，连接EP、CP，已知AC=10，①当β= °时，EP长度最大，最大值为 ；
的解是
，则
的值是( )
、
、
在数轴上的位置如图所示，则化简： 
．
， 
，则
， 
异号且正数的绝对值大；
时， 
一定是负数；
．
分别在正方形
的边
上， 
，连接
，则
，试说明理由．
，所以把
绕点
逆时针旋转90°至
，可使
与
重合．因为
，所以
，点
共线．
，得
.请证明．
中， 
， 
，点
分别在边
上， 
.若
都不是直角，则当
与
满足等量关系时， 
仍然成立，请证明．
中， 
，点
均在边
上，且
.猜想
应满足的等量关系，并写出证明过程．