题目内容

直线y=kx+
2
与反比例函数y=
2
2
x
（x＞0）的图象交于点A，与坐标轴分别交于M、N两点，当AM=MN时，求k的值．
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如图，过点A作AB⊥x轴，垂足为B．
对于直线y=kx+
2
，
当x=0时，y=
2
，即OM=
2
；
∵AM=MN，OM∥AB，
∴OM为△ABN的中位线，
∴AB=2MO=2
2
．
将y=2
2
代入y=
2
2
x
中，得x=1，
∴A点坐标为（1，2
2
）．
把A（1，2
2
）代入y=kx+
2
中，
∴2
2
=k+
2
，
∴k=
2
．
练习册系列答案
相关题目
如图，直线y=kx+b与反比例函数y=
kx
（x＜0）的图象相交于点A、点B，与x轴交于精英家教网点C，过B作BD⊥x轴，且S△OBD=4，其中点A的坐标为（n，4），点B的坐标为（-4，m）
（1）试确定反比例函数和一次函数的关系式；
（2）求△AOB的面积；
（3）利用函数图象回答：当x为何值时，一次函数的值大于反比例函数的值．
（2012•宁夏）直线y=kx+
2
与反比例函数y=
2
2
x
（x＞0）的图象交于点A，与坐标轴分别交于M、N两点，当AM=MN时，求k的值．
（2013•沛县一模）如图，直线y=kx+b与反比例函数y=
mx
(x＞0)只有一个交点A（1，2），且与x轴、y轴分别交于B，C两点，AD垂直平分OB，垂足为D．
（1）求点B的坐标和m的值；
（2）求直线解析式．
精英家教网如图，直线y=kx+b与反比例函数y=
k′x
（x＜0）的图象相交于点A、点B，与x轴交于点C，其中点A的坐标为（-2，4），点B的横坐标为-4．
（1）试确定反比例函数的关系式；
（2）求△AOC的面积．
如图，直线y=kx+b与反比例函数y=
k′x
（x＜0）的图象相交于点A、点B，与x轴交于点C，其中点A的坐标为（-2，3），点B的横坐标为-3．
（1）试确定反比例函数的关系式；
（2）试确定直线AB的解析式；
（3）求△AOB的面积．

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