题目内容

在直角三角形中，两个锐角的差为40°，则这两个锐角的度数分别为
65°，25°
65°，25°
．
分析：根据直角三角形的两锐角互余，结合已知条件列出方程组求解即可．
解答：解：设这两个锐角的度数分别为x，y，
根据题意得，
x-y=40
x+y=90
，
解得
x=65
y=25
．
故答案为：65°，25°．
点评：本题考查了直角三角形的性质，主要利用了直角三角形两锐角互余，列出方程组是解题的关键．
练习册系列答案
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精英家教网某课题学习小组在一次活动中对三角形的内接正方形的有关问题进行了探讨：
定义：如果一个正方形的四个顶点都在一个三角形的边上，那么我们就把这个正方形叫做三角形的内接正方形．
结论：在探讨过程中，有三位同学得出如下结果：
甲同学：在钝角、直角、不等边锐角三角形中分别存在
 
个、
 
个、
 
个大小不同的内接正方形．
乙同学：在直角三角形中，两个顶点都在斜边上的内接正方形的面积较大．
丙同学：在不等边锐角三角形中，两个顶点都在较大边上的内接正方形的面积反而较小．
任务：（1）填充甲同学结论中的数据；
（2）乙同学的结果正确吗？若不正确，请举出一个反例并通过计算给予说明，若正确，请给出证明；
（3）请你结合（2）的判定，推测丙同学的结论是否正确，并证明．
某课题学习小组在一次活动中对三角形的内接正方形的有关问题进行了探讨：
定义：如果一个正方形的四个顶点都在一个三角形的边上，那么我们就把这个正方形叫做三角形的内接正方形．
结论：在探讨过程中，有三位同学得出如下结果：
甲同学：在钝角、直角、不等边锐角三角形中分别存在
1
1
个、
2
2
个、
3
3
个大小不同的内接正方形．
乙同学：在直角三角形中，两个顶点都在斜边上的内接正方形的面积较大．
任务：（1）填充甲同学结论中的数据；
（2）乙同学的结果正确吗？若不正确，请举出一个反例并通过计算给予说明，若正确，请给出证明．
在直角三角形中，两个锐角的关系是（　　）

在直角三角形中，两个锐角的差为40°，则这两个锐角的度数分别为__________

 

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