Question

方程x（x+2）=（x+2）的解是（ ）
A．x₁=0，x₂=-2
B．x₁=1，x₂=-2
C．x₁=-1，x₂=-2
D．x₁=-1，x₂=2

Answer 1

【答案】分析：将等式右边式子移到等式左边，变为x（x+2）-（x+2）=0，然后提取公因式（x+2），再根据“两式乘积为0，则至少有一式为0”求出x的值．
解答：解：x（x+2）=（x+2）
x（x+2）-（x+2）=0
（x+2）（x-1）=0
x₁=-2，x₂=1
故选B．
点评：本题考查了用因式分解法解一元二次方程，通过移项把等式的右边化为0，然后将等式左边因式分解，再利用积为0的特点解出方程的根．因式分解法是解一元二次方程的一种简便方法，要会灵活运用．