题目内容

实际运用
玉树地震牵挂着千家万户，某单位安排甲、乙两车先后分别以60km/h的速度从M地将一批救灾物质运往N地装备．两车出发后，发货站发现甲车遗漏一件物品，遂派丙车将遗漏物品送达甲车，丙车完成任务后即沿原路原速返回（物品交接时间不计）．如图表示三辆车离M地的距离s（km）随时间t（min）变化的图象．请根据图象回答：
（1）说明图中点B的实际意义；
（2）丙车出发多长时间后追上甲车？
（3）丙车与乙车在距离M地多远处迎面相遇？

解：（1）图中点B的实际意义是表示丙车与乙车相遇的地点．

解：（2）60km/h=1km/min
根据题意得：丙车的速度是：1×（40-10）÷（40-20）= $\text{[math]}$ （km/min），
丙车出发后追上甲车的时间是20×1÷（ $\text{[math]}$ -1）=40（min）．
答：丙车出发40min后追上甲车．

（3）解：∵根据题意得：丙追上甲时，乙、丙相距： $\text{[math]}$ ×40-1×（40-10+40-20）=10（km），
此时丙、乙再次相距需要的时间是：10÷（1+ $\text{[math]}$ ）=4，
∴此时距M的距离是：1×（40+10+4）=54，
答：丙车与乙车在距离M地9km处迎面相遇．
分析：（1）根据图象可以知道相交的地点是表示两车相遇，即可得到答案；
（2）求出乙车走的路程1×（40-10），丙车走的时间（40-20），相除即可；
（3）分别求出丙追上甲时，乙、丙相距的距离是 $\text{[math]}$ ×40-1×（40-10+40-20），此时丙、乙再次相距需要的时间10÷（1+ $\text{[math]}$ ），即可求出此时相遇点距M的距离．
点评：本题主要考查对一次函数的应用的理解和掌握，能把实际问题转化成数学问题是解此题的关键．