题目内容
二元一次方程x+3y=6的非负整数解是分析：方程x﹢3y﹦6的是二元一次方程，有无数个解；给定x一个非负整数的值，代入方程求得y的值也是非负整数，即是方程的一个非负整数解，否则不是方程的非负整数解．
解答：解：原方程可变形为x=6-3y．
因为x是非负整数，所以x≥0即6-3y≥0
解这个不等式，得y≤2
所以y取0≤y≤2的整数，
当y=0时，x=6；当y=1时，x=3；当y=2时，x=0．
所以非负整数解有
，
，
．
因为x是非负整数，所以x≥0即6-3y≥0
解这个不等式，得y≤2
所以y取0≤y≤2的整数，
当y=0时，x=6；当y=1时，x=3；当y=2时，x=0．
所以非负整数解有
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点评：由此题可以看出，分类思想首先是把可能出现的情况都考虑到，其次把不符合条件的去掉，能合并的合并，然后做出答案．
练习册系列答案
相关题目
已知二元一次方程5x+3y=22．
（1）填表：
（2）求出方程的非负整数解．
（1）填表：
| x | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
| y |