题目内容
已知y=ax2-2x+1与x轴没有交点，那么该抛物线的顶点所在的象限是________．
第一象限
分析：根据抛物线y=ax2-2x+1与x轴没有交点，得出△=4-4a＜0，a＞1，再根据b=-2，得出抛物线的对称轴在y轴的右侧，即可求出答案．
解答：∵抛物线y=ax2-2x+1与x轴没有交点，
∴△=4-4a＜0，
解得：a＞1，
∴抛物线的开口向上，
又∵b=-2，
∴-
＞0，
∴抛物线的对称轴在y轴的右侧，
∴抛物线的顶点在第一象限．
故答案是：第一象限．
点评：此题考查了二次函数的图象与x轴交点，关键是根据二次函数的图象与x轴交点的个数与一元二次方程的解之间的联系求出a的值，这些性质和规律要求掌握．
分析：根据抛物线y=ax2-2x+1与x轴没有交点，得出△=4-4a＜0，a＞1，再根据b=-2，得出抛物线的对称轴在y轴的右侧，即可求出答案．
解答：∵抛物线y=ax2-2x+1与x轴没有交点，
∴△=4-4a＜0，
解得：a＞1，
∴抛物线的开口向上，
又∵b=-2，
∴-
＞0，∴抛物线的对称轴在y轴的右侧，
∴抛物线的顶点在第一象限．
故答案是：第一象限．
点评：此题考查了二次函数的图象与x轴交点，关键是根据二次函数的图象与x轴交点的个数与一元二次方程的解之间的联系求出a的值，这些性质和规律要求掌握．
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已知一次函数y1=2x，二次函数y2=x2+1．
（Ⅰ）根据表中给出的x的值，计算对应的函数值y1、y2，并填在表格中：
（Ⅱ）观察第（Ⅰ）问表中有关的数据，证明如下结论：在实数范围内，对于x的同一个值，这两个函数所对应的函数值y1≤y2均成立；
（Ⅲ）试问，是否存在二次函数y3=ax2+bx+c，其图象经过点（-5，2），且在实数范围内，对于x的同一个值，这三个函数所对应的函数值y1≤y3≤y2均成立？若存在，求出函数y3的解析式；若不存在，请说明理由．
（Ⅰ）根据表中给出的x的值，计算对应的函数值y1、y2，并填在表格中：
| x | -3 | -2 | -1 | 0 | 1 | 2 | 3 |
| y1=2x | |||||||
| y2=x2+1 |
（Ⅲ）试问，是否存在二次函数y3=ax2+bx+c，其图象经过点（-5，2），且在实数范围内，对于x的同一个值，这三个函数所对应的函数值y1≤y3≤y2均成立？若存在，求出函数y3的解析式；若不存在，请说明理由．