题目内容

已知方程ax2+2x+c=0（a≠0）有两个正实数根，则P（a，c）关于x轴的对称点P′在第
二
二
象限．
分析：利用根与系数的关系得出a，c的符号，进而得出P点所在象限，即可得出关于x轴对称点位置．
解答：解：∵方程ax2+2x+c=0（a≠0）有两个正实数根，
∴x1+x2=-
2
a
＞0，x1×x2=
c
a
＞0，
∴a＜0，c＜0，
∴P点在第三象限，
∴P（a，c）关于x轴的对称点P′在第二象限．
故答案为；二．
点评：此题主要考查了根与系数的关系以及关于x轴对称点的性质，得出a，c的符号是解题关键．
练习册系列答案
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阅读材料：一般地，如果一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）有两个实数根x1，x2．那么x1+x2=-
b
a
，x1•x2=
c
a
．我们把一元二次方程的根与系数关系的这个结论称为“韦达定理”．根据这个结论解决下面问题：
已知方程4x2-2x-1=0的两个根为x1，x2，不解方程，求下列代数式的值：
（1）
1
x1
+
1
x2
；
（2）x12+x22；
（3）
x2
x1
+
x1
x2
；
（4）(x1-x2)2．
一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0，a，b，c都是有理数）的求根公式是x=
-b±
b2-4ac
2a
（b2-4ac≥0）通过研究我们知道：若方程的根是有理数根，则b2-4ac必是完全平方数，已知方程x2-2x+m=0的根是有理数，则下列数中，m可以取的是（　　）
阅读材料：一般地，如果一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）有两个实数根x1，x2．那么x1+x2=-
b
a
，x1•x2=
c
a
．我们把一元二次方程的根与系数关系的这个结论称为“韦达定理”．根据这个结论解决下面问题：
已知方程4x2-2x-1=0的两个根为x1，x2，不解方程，求下列代数式的值：
（1）
1
x1
+
1
x2

（2）x12+x22
（3）
x2
x1
+
x1
x2
．

阅读材料：一般地，如果一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）有两个实数根x1，x2．那么数学公式．我们把一元二次方程的根与系数关系的这个结论称为“韦达定理”．根据这个结论解决下面问题：
已知方程4x2-2x-1=0的两个根为x1，x2，不解方程，求下列代数式的值：
（1）数学公式；
（2）数学公式；
（3）数学公式；
（4）数学公式．

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