Question

三角形三条边长分别为1、2、，求其三条中线长．

 

Answer 1

其三条中线长为．

【解析】

试题分析：先根据勾股定理的逆定理判定△ABC为直角三角形，再利用勾股定理求出中线AD与BE的长，利用直角三角形的性质求得斜边上的中线CF的长．

试题解析：如图，△ABC中，AC=1，BC=，AB=2，

∵12+（）2=22，

∴△ABC为直角三角形，∠ACB=90°，

∴斜边长AB为2，

∵直角三角形中斜边上的中线等于斜边的一半，

∴CF=AB=1．

在Rt△ACD中，∵∠ACD=90°，

∴AD=．

Rt△BCE中，∵∠BCE=90°，

∴BE=．

考点：1.勾股定理的逆定理2.直角三角形的性质．