题目内容
如图，AB是⊙O的直径，AC=CD，则图中与∠CBD相等的角的个数是
- A.4
- B.3
- C.2
- D.1
A
分析：根据等弦对等弧；等弧所对的圆周角相等；等边对等角找出角，再计算个数．
解答：∵∠CAD与∠CBD都是弧CD所对的圆周角，
∴∠CAD=∠CBD，
∵AC=CD，
∴∠CAD=∠ADC，
∵∠ADC与∠ABC都是弧AC所对的圆周角，
∴∠ADC=∠ABC，
∵BO=CO，
∴∠BCO=∠ABC，
所以共4个角．
故选A．
点评：注意证明角相等的一些常用方法：等弧所对的圆周角相等、等边对等角．
分析：根据等弦对等弧；等弧所对的圆周角相等；等边对等角找出角，再计算个数．
解答：∵∠CAD与∠CBD都是弧CD所对的圆周角，
∴∠CAD=∠CBD，
∵AC=CD，
∴∠CAD=∠ADC，
∵∠ADC与∠ABC都是弧AC所对的圆周角，
∴∠ADC=∠ABC，
∵BO=CO，
∴∠BCO=∠ABC，
所以共4个角．
故选A．
点评：注意证明角相等的一些常用方法：等弧所对的圆周角相等、等边对等角．
练习册系列答案
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