题目内容
在△ABC中，∠B=45°，cos∠C=
，AC=5a，则用含a的代数式表示AB是________．
4
a
分析：作AD⊥BC于点D，在直角△ADC中，利用三角函数的定义求得CD，则利用勾股定理即可求得AD的长，二△ABD是等腰直角三角形，则依据勾股定理即可求得AB的长．
解答：
解：作AD⊥BC于点D．
∵cos∠C=，即
=，
∴CD=5a，
则AD=
=4a，
∵直角△ABD中，∠B=45°
∴AD=BD=4a，
∴AB=
=4a．
故答案是：4a．
点评：本题考查了三角函数以及勾股定理，正确作出辅助线是关键．
a分析：作AD⊥BC于点D，在直角△ADC中，利用三角函数的定义求得CD，则利用勾股定理即可求得AD的长，二△ABD是等腰直角三角形，则依据勾股定理即可求得AB的长．
解答：
解：作AD⊥BC于点D．∵cos∠C=
，即=，∴CD=5a，
则AD=
=4a，∵直角△ABD中，∠B=45°
∴AD=BD=4a，
∴AB=
=4a．故答案是：4
a．点评：本题考查了三角函数以及勾股定理，正确作出辅助线是关键．
练习册系列答案
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23、如图，在△ABC中，CD⊥AB，垂足为D，点E在BC上，EF⊥AB，垂足为F．
18、如图，在△ABC中，边AC的垂直平分线交BC于点D，交AC于点E、已知△ABC中与△ABD的周长分别为18cm和12cm，则线段AE的长等于在△ABC中，∠C=90°，BC=12，AB=13，则tanA的值是（ ）
A、
| ||
B、
| ||
C、
| ||
D、
|
在△ABC中，a=
，b=
，c=2
，则最大边上的中线长为（ ）
| 2 |
| 6 |
| 2 |
A、
| ||
B、
| ||
| C、2 | ||
| D、以上都不对 |