Question

中央气象局为获取各地准确的气压，一般每天都要向不同地区放出探空气球，通过将气球在该地区的体积V()和压强р(kPa)传至地面，来分析该地区的气压情况．武汉地区某天将充有一定质量气体的气球放出，当温度不变时，气球内的气压P(kPa)是气体体积V(m³)的反比例函数，获得如下图所示的图像．

(1)求函数表达式；

(2)当气球体积为1m³时，气压是多少？

(3)当气球内的气压大于192kPa时，气球将爆炸，为了安全起见，气体的体积应不小于多少？

Answer 1

答案：
解析：

(1)设函数表达式为P＝， ∵点A(0.8，120)在函数图像上， ∴k＝0.8×120＝96． ∴函数表达式为P＝(V＞0)． (2)当V＝1时，P＝96． ∴当气体体积为1时，气压是96kPa． (3)根据题意有≤192，解得V≥． ∴为了安全起见，气体的体积应不小于．

提示：

(1)已知反比例函数图像上的一点A的坐标，利用待定系数法可求反比例函数表达式(注意自变量V的取值范围)； (2)实际上是已知图像上一点的横坐标，求这一点的纵坐标的问题，也可以看作是已知自变量的值，求函数值的问题； (3)当函数值大于192kPa时，求自变量的取值范围