题目内容

如图，CD⊥AB，垂足为C，∠1=130°，求∠2的度数．

解：如图，
∵∠1=130°，
∴∠3=180°-130°=50°，
∵CD⊥AB，
∴∠2=90°-∠3=90°-50°=40°．
分析：先根据邻补角的定义求出∠3的度数为50°，再根据互为余角的定义即可求出∠2的度数．
点评：本题主要利用互为邻补角的两个角的和等于180°和互为余角的两个角的和等于90°求解，垂直得90°角是解本题的关键．
练习册系列答案
相关题目
（1）如图1，E，F分别是?ABCD的对角线AC上的两点，且CE=AF，求证：BE=DF
（2）如图2，AB为⊙O的直径，弦CD⊥AB，垂为点E．K为
AC
上一动点，AK、DC的延长线相交于点F，连接CK、KD．
①求证：∠AKD=∠CKF；
②若AB=10，CD=6，求tan∠CKF的值．
（2013•乐山模拟）如图甲，AB⊥BD，CD⊥BD，AP⊥PC，垂足分别为B、P、D，且三个垂足在同一直线上，我们把这样的图形叫“三垂图”．

（1）证明：AB•CD=PB•PD．
（2）如图乙，也是一个“三垂图”，上述结论成立吗？请说明理由．
（3）已知抛物线与x轴交于点A（-1，0），B（3，0），与y轴交于点（0，-3），顶点为P，如图丙所示，若Q是抛物线上异于A、B、P的点，使得∠QAP=90°，求Q点坐标．
如图，已知∠ACB=90°，CD⊥AB，垂点是D，∠BCD=55°，则∠A=
55°
55°
．
如图甲，AB⊥BD，CD⊥BD，AP⊥PC，垂足分别为B、P、D，且三个垂足在同一直线上，我们把这样的图形叫“三垂图”．

（1）证明：AB•CD=PB•PD．
（2）如图乙，也是一个“三垂图”，上述结论成立吗？请说明理由．
（3）已知抛物线与x轴交于点A（-1，0），B（3，0），与y轴交于点（0，-3），顶点为P，如图丙所示，若Q是抛物线上异于A、B、P的点，使得∠QAP=90°，求Q点坐标．

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