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若点O是

ABCD对角线AC的中点，EF⊥AC于O，交AD、BC于E、F，那么线段DE关于点O的对称线段是（）。

BF

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如图，在矩形ABCD中，点O在对角AC上，以OA长为半径的⊙O与AD、AC分别交于点E、F，且∠ACB

=∠DCE．
（1）求证：CE是⊙O的切线；
（2）若tan∠ACB=

，AE=7，求⊙O的直径．

定义：到凸四边形一组对边距离相等，到另一组对边距离也相等的点叫凸四边形的准内心．如图1，PH=PJ，PI=PG，则点P就是四边形ABCD的准内心．

（1）如图2，∠AFD与∠DEC的角平分线FP，EP相交于点P．求证：点P是四边形ABCD的准内心．
（2）分别画出图3平行四边形和图4梯形的准内心．（作图工具不限，不写作法，但要有必要的说明）
（3）同样，我们定义：到凸四边形一组对角顶点的距离相等，到另一组对角顶点的距离也相等的点叫凸四边形的准外心．若QA=QC，QB=QD，则点Q就是四边形ABCD的准外心．那么你认为Q是

定义：到凸四边形一组对边距离相等，到另一组对边距离也相等的点叫凸四边形的准内心．如图1，PH=PJ，PI=PG，则点P就是四边形ABCD的准内心．

（1）如图2，∠AFD与∠DEC的角平分线FP，EP相交于点P．求证：点P是四边形ABCD的准内心．
（2）分别画出图3平行四边形和图4梯形的准内心．（作图工具不限，不写作法，但要有必要的说明）
（3）同样，我们定义：到凸四边形一组对角顶点的距离相等，到另一组对角顶点的距离也相等的点叫凸四边形的准外心．若QA=QC，QB=QD，则点Q就是四边形ABCD的准外心．那么你认为Q是和的交点．

如图，在矩形ABCD中，点O在对角AC上，以OA长为半径的⊙O与AD、AC分别交于点E、F，且∠ACB=∠DCE。
（1）求证：CE是⊙O的切线；
（2）若 tan∠ACB=

，AE=7，求⊙O的直径。

定义：到凸四边形一组对边距离相等，到另一组对边距离也相等的点叫凸四边形的准内心．如图1，PH=PJ，PI=PG，则点P就是四边形ABCD的准内心．

（1）如图2，∠AFD与∠DEC的角平分线FP，EP相交于点P．求证：点P是四边形ABCD的准内心．
（2）分别画出图3平行四边形和图4梯形的准内心．（作图工具不限，不写作法，但要有必要的说明）
（3）同样，我们定义：到凸四边形一组对角顶点的距离相等，到另一组对角顶点的距离也相等的点叫凸四边形的准外心．若QA=QC，QB=QD，则点Q就是四边形ABCD的准外心．那么你认为Q是______和______的交点．