题目内容

有一块正方形的活动场地，准备在其四周修建一条宽2米的绿化带．有两种方案：一是在原有场地四周划出，二是在原场地外增加面积新修建．经测算，按第二个方案所得到的场地加绿化带总面积比按第一个方案在原场地四周划出绿化带后余下面积大480平方米．求原场地的边长．

答案：
解析：

原正方形边长30米


练习册系列答案
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23、阅读理解：如图（1），已知直线m∥n，A、B 为直线n上两点，C、D为直线m上两点，容易证明：△ABC的面积=△ABD的面积．
根据上述内容解决以下问题：已知正方形ABCD的边长为4，G是边CD上一点，以CG为边作正方形GCEF．
（1）如图（2），当点G与点D重合时，△BDF的面积为
8
．
（2）如图（3），当点G是CD的中点时，△BDF的面积为
8
．
（3）如图（4），当CG=a时，则△BDF的面积为
8
，并说明理由．
探索应用：小张家有一块正方形的土地如图（5），由于修建高速公路被占去一块三角形BCP区域．现决定在DP右侧补给小张一块土地，补偿后，土地变为四边形ABMD，要求补偿后的四边形ABMD的面积与原来形正方形ABCD的面积相等且M在射线BP上，请你在图中画出M点的位置，并简要叙述做法．
19、如图，有一块正方形的铁板，从中剪下宽为2cm的两块，剩下的正方形的面积为900cm2．求原来正方形铁板的边长．
23、已知：正方形ABCD的边长为a，P是边CD上一个动点不与C、D重合，CP=b，以CP为一边在正方形ABCD外作正方形PCEF，连接BF、DF．


观察计算：
（1）如图1，当a=4，b=1时，四边形ABFD的面积为
16
；
（2）如图2，当a=4，b=2时，四边形ABFD的面积为
16
；
（3）如图3，当a=4，b=3时，四边形ABFD的面积为
16
；
探索发现：
（4）根据上述计算的结果，你认为四边形ABFD的面积与正方形ABCD的面积之间有怎样的关系？证明你的结论；
综合应用：
（5）农民赵大伯有一块正方形的土地（如图5），由于修路被占去一块三角形的地方△BCE，但决定在DE的右侧补给赵大伯一块土地，补偿后的土地为四边形ABMD，且四边形ABMD的面积与原来正方形土地的面积相等，M、E、B三点要在一条直线上，请你画图说明，如何确定M点的位置．
有一块正方形的土地，现要在其上修筑两条笔直的道路，并将这片土地分成形状相同且面积相等的四部分，若道路的宽度不计，请在图1、图2和图3所示的三个正方形上分别画出示意图．

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