题目内容
2011年5月20日是第22个中国学生营养日，某校社会实践小组在这天开展活动，调查快餐营养情况．他们从食品安全监督部门获取了一份快餐的信息（如图）．根据信息，解答下列问题．（1）求这份快餐中所含脂肪质量；
（2）若碳水化合物占快餐总质量的40%，求这份快餐所含蛋白质的质量；
（3）若这份快餐中蛋白质和碳水化合物所占百分比的和不高于85%，求其中所含碳水化合物质量的最大值．
【答案】分析：（1）快餐中所含脂肪质量=快餐总质量×脂肪所占百分比；
（2）根据这份快餐总质量为400克，列出方程求解即可；
（3）根据这份快餐中蛋白质和碳水化合物所占百分比的和不高于85%，列出不等式求解即可．
解答：解：（1）400×5%=20克．
答：这份快餐中所含脂肪质量为20克；
（2）设400克快餐所含矿物质的质量为x克，由题意得：
x+4x+20+400×40%=400，
∴x=44，
∴4x=176．
答：所含蛋白质质量为176克；
（3）设所含矿物质的质量为y克，则所含蛋白质质量为4y克，所含碳水化合物的质量为（380-5y）克．
∴4y+（380-5y）≤400×85%，
∴y≥40，
∴-5y≤-200，
∴380-5y≤380-200，
即380-5y≤180，
∴所含碳水化合物质量的最大值为180克．
点评：本题由课本例题改编而成（原题为浙教版七年级下P96例题），这使学生对试题有“亲切感”，而且对教学有着积极的导向作用．题中第（3）问是本题的一个亮点，给出两个量的和的范围，求其中一个量的最值，隐含着函数最值思想．本题切入点较多，方法灵活，解题方式多样化，可用不等式解题，也可用极端原理求解，不同的解答反映出思维的不同层次．
（2）根据这份快餐总质量为400克，列出方程求解即可；
（3）根据这份快餐中蛋白质和碳水化合物所占百分比的和不高于85%，列出不等式求解即可．
解答：解：（1）400×5%=20克．
答：这份快餐中所含脂肪质量为20克；
（2）设400克快餐所含矿物质的质量为x克，由题意得：
x+4x+20+400×40%=400，
∴x=44，
∴4x=176．
答：所含蛋白质质量为176克；
（3）设所含矿物质的质量为y克，则所含蛋白质质量为4y克，所含碳水化合物的质量为（380-5y）克．
∴4y+（380-5y）≤400×85%，
∴y≥40，
∴-5y≤-200，
∴380-5y≤380-200，
即380-5y≤180，
∴所含碳水化合物质量的最大值为180克．
点评：本题由课本例题改编而成（原题为浙教版七年级下P96例题），这使学生对试题有“亲切感”，而且对教学有着积极的导向作用．题中第（3）问是本题的一个亮点，给出两个量的和的范围，求其中一个量的最值，隐含着函数最值思想．本题切入点较多，方法灵活，解题方式多样化，可用不等式解题，也可用极端原理求解，不同的解答反映出思维的不同层次．
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