Question

如图，已知∠AOB＝120°，OC、OD分别为∠AOE、∠BOE的平分线，求∠COD的度数．

Answer 1

答案：
解析：

分析：观察图形可知∠COD等于∠COE与∠DOE的和．根据角平分线的定义，可将∠COE与∠DOE转化为∠AOE与∠BOE，而∠AOE与∠BOE之和恰好等于∠AOB，从而使问题得解． 　　解：因为OC、OD分别为∠AOE、∠BOE的平分线， 　　所以∠COE＝∠AOE，∠DOE＝∠BOE． 　　所以∠COD＝∠COE＋∠DOE＝∠AOE＋∠BOE＝(∠AOE＋∠BOE)＝∠AOB＝×120°＝60°．即∠COD＝60°． 　　点评：当所求角不能直接求解时，可将其转化为已知角的度数和或差．