Question

（2011•河北）如图，在△ABC 中，∠C=90°，BC=6，D，E 分别在 AB、AC上，将△ABC沿DE折叠，使点A落在点A′处，若A′为CE的中点，则折痕DE的长为（　　）

A．   B． 2   C． 3   D． 4

Answer 1

B

解析试题分析：∵△ABC沿DE折叠，使点A落在点A′处，
∴∠DEA=∠DEA′=90°，AE=A′E，
∴DE∥BC
∴△ACB∽△AED，
又A′为CE的中点，
∴AE=A'E=A'C=AC，
∴，
即，
∴ED=2
考点：相似三角形的判定与性质；翻折变换（折叠问题）
点评：本题考查了翻折变换和相似三角形的判定与性质，翻折变换后的图形全等及两三角形相似，各边之比就是相似比