题目内容
在平面直角坐标系中，若四条直线：l1：直线x=1；l2：过点（0，-1）且与x轴平行的直线；l3：过点（1，3）且与x轴平行的直线；l4：直线y=kx-3所围成的凸四边形的面积等于12．则k的值为________．
-2或1
分析：分别求出直线l4与直线l2、l3的交点是A（
，-1）、B（
，3），直线l1与直线l2、l3的交点是C（1，3）、D（1，-1），根据梯形的面积公式可得关于k的方程即可求解．
解答：直线l4与直线l2、l3的交点是A（，-1）、B（，3），
直线l1与直线l2、l3的交点是C（1，3）、D（1，-1），
则四边形ABCD的面积是：
S=
|AD+BC|×4=12，
|AD+BC|=6，
|（-1）+（-1）|=6，
|
-2|=6，
解得k=-2或1．
故答案为-2或1．
点评：考查了一次函数综合题，本题关键是得到凸四边形的四个交点坐标，涉及的知识点有梯形的面积公式，以及方程思想的运用．
分析：分别求出直线l4与直线l2、l3的交点是A（
，-1）、B（，3），直线l1与直线l2、l3的交点是C（1，3）、D（1，-1），根据梯形的面积公式可得关于k的方程即可求解．解答：直线l4与直线l2、l3的交点是A（
，-1）、B（，3），直线l1与直线l2、l3的交点是C（1，3）、D（1，-1），
则四边形ABCD的面积是：
S=
|AD+BC|×4=12，|AD+BC|=6，
|（
-1）+（-1）|=6，|
-2|=6，解得k=-2或1．
故答案为-2或1．
点评：考查了一次函数综合题，本题关键是得到凸四边形的四个交点坐标，涉及的知识点有梯形的面积公式，以及方程思想的运用．
练习册系列答案
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