题目内容
【题目】如图，
的角平分线
，
，
、
所对的边记为
、
.
（1）当
时，求的值；
（2）求的面积（用含，的式子表示即可）；
（3）求证：，之和等于，之积.
【答案】（1）2；（2）
；（3）详见解析.
【解析】
（1）过点
作
于点
，利用直角三角形30度角的性质可知BE长，得
，即点E、点D重合，中线与高线重合，可知AB=AC，即
；
（2）表示方法有两种，可能情形1：过点作
于点
，过点
作
延长线于点
，解直角三角形可得
，
，利用三角形面积公式可得
和
的面积相加即可；可能情形2：过点作
于点
，解直角三角形可得
，直接利用三角形面积公式求解即可；
（3）由（2）中面积的两种表示方法可直接证得结论.
解：（1）过点作于点
∵
平分
，∴
.
在
中，
，
.
∵，∴点与点
重合，∴
.
∴
.
（2）答案不唯一.
可能情形1：过点作于点，过点作延长线于点
∵平分，∴
.
∵在
中，
，，
在
中，
，
∴
.
可能情形2：过点作于点，用含
的式子表示出，
于是
.
（3）从上面
两种面积表示方法
，
，可得
，化简得
，即，
之和等于，之积.
【题目】某高科技产品开发公司现有员工50名，所有员工的月工资情况如下表：
员工 | 管理人员 | 普通工作人员 | |||||
人员结构 | 总经理 | 部门经理 | 科研人员 | 销售人员 | 高级技工 | 中级技工 | 勤杂工 |
员工数（名） | 1 | 3 | 2 | 3 | 24 | 1 | |
每人月工资（元） | 21000 | 8400 | 2025 | 2200 | 1800 | 1600 | 950 |
请你根据上述内容，解答下列问题：
（1）该公司“高级技工”有 名；
（2）所有员工月工资的平均数x为2500元，中位数为 元，众数为 元；
（3）小张到这家公司应聘普通工作人员．请你回答右图中小张的问题，并指出用（2）中的哪个数据向小张介绍员工的月工资实际水平更合理些；
（4）去掉四个管理人员的工资后，请你计算出其他员工的月平均工资
（结果保留整数），并判断能否反映该公司员工的月工资实际水平．
