题目内容
由于受禽流感的影响,我市某城区今年月份鸡的价格比月份下降,月份比月份下降,已知月份鸡的价格为元/千克,设月份鸡的价格为元/千克,则()
A. B.
C. D.
若一个角为75°,则它的余角的度数为( )
A.285° B.105° C.75° D.15°
“赵爽弦图”巧妙地利用面积关系证明了勾股定理,是我国古代数学的骄傲,如图所示的“赵爽弦图”是由四个全等的直角三角形和一个小正方形拼成的一个大正方形,设直角三角形较长直角边长为a,较短直角边长为b,若,大正方形的面积为13,则小正方形的面积为( )
A.3 B.4 C.5 D.6
⑴计算:;⑵解方程:.
化简: .
已知点在抛物线上.
(1)求抛物线的解析式;
(2)如图1,点的坐标为,直线交抛物线于另一点,过点作轴的垂线,垂足为,设抛物线与轴的正半轴交于点,连接,求证;
(3)如图2,直线分别交轴,轴于两点,点从点出发,沿射线方向匀速运动,速度为每秒个单位长度,同时点从原点出发,沿轴正方向匀速运动,速度为每秒1个单位长度,点是直线与抛物线的一个交点,当运动到秒时,,直接写出的值.
解方程:.
在平面直角坐标系中,我们定义直线为抛物线(、、为常数,)的“梦想直线”;有一个顶点在抛物线上,另一个顶点在轴上的三角形为其“梦想三角形”.
已知抛物线与其“梦想直线”交于、两点(点在点的左侧),与轴负半轴交于点.
(1)填空:该抛物线的“梦想直线”的解析式为 ,点的坐标为 ,点的坐标为 ;
(2)如图,点为线段上一动点,将以所在直线为对称轴翻折,点的对称点为,若为该抛物线的“梦想三角形”,求点的坐标;
(3)当点在抛物线的对称轴上运动时,在该抛物线的“梦想直线”上,是否存在点,使得以点、、、为顶点的四边形为平行四边形?若存在,请直接写出点、的坐标;若不存在,请说明理由.
如图,P(m,m)是反比例函数在第一象限内的图象上一点,以P为顶点作等边△PAB,使AB落在x轴上,则△POB的面积为( )
A. B. C. D.