题目内容
如图，在四边形ABCD中，AB=AD，∠BAC=∠DAC，则∠BCA=
=
∠DCA．（填“＞”“=”“＜”）分析：通过全等三角形的判定定理SAS证得△BAC≌△DAC，则对应角∠BCA=∠DCA．
解答：解：如图，在△BAC与△DAC中，
，
∴△BAC≌△DAC（SAS），
∴∠BCA=∠DCA．
|
∴△BAC≌△DAC（SAS），
∴∠BCA=∠DCA．
点评：本题考查了全等三角形的判定与性质．在应用全等三角形的判定时，要注意三角形间的公共边和公共角，必要时添加适当辅助线构造三角形．
练习册系列答案
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（2013•赤峰）如图，在Rt△ABC中，∠B=90°，AC=60cm，∠A=60°，点D从点C出发沿CA方向以4cm/秒的速度向点A匀速运动，同时点E从点A出发沿AB方向以2cm/秒的速度向点B匀速运动，当其中一个点到达终点时，另一个点也随之停止运动．设点D、E运动的时间是t秒（0＜t≤15）．过点D作DF⊥BC于点F，连接DE，EF．
已知：如图，在四边形ABC中，AD=BC，AB=CD．
如图，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，将△ABC沿线段BC向右平移得到△DEF，使CE=AE，连结AD、AE、CD，则下列结论：①AD∥BE且AD=BE；②∠ABC=∠DEF；③ED⊥AC；④四边形AECD为菱形，其中正确的共有（ ）
已知：如图，在四边形ABC中，AD=BC，AB=CD．