Question

已知△ABC∽△A′B′C′，且BC：B′C′=3：4，若△ABC的周长为9cm，则△A′B′C′的周长为________；若△A′B′C′的面积是16cm²，则△ABC的面积是________．

Answer 1

12cm    9cm²
分析：由△ABC∽△A′B′C′，且BC：B′C′=3：4，可得△ABC与△A′B′C′周长比为：3：4，面积比为：9：16，继而求得答案．
解答：∵△ABC∽△A′B′C′，BC：B′C′=3：4，
∴△ABC与△A′B′C′周长比为：3：4，面积比为：9：16，
∵△ABC的周长为9cm，
∴△A′B′C′的周长为：9×=12（cm）；
∵△A′B′C′的面积是16cm²，
∴△ABC的面积是：16×=9（cm²）．
故答案为：12cm，9cm²．
点评：此题考查了相似三角形的性质．此题比较简单，注意相似三角形的面积比等于相似比的平方，周长比等于相似比．