题目内容

14．在下面的网格图中，每个小正方形的边长均为1个单位，在Rt△ABC中，∠C=90°，BC=3，AC=6．
①试作出△ABC以B为旋转中心，沿顺时针方向旋转90°后的图形△BA1C1；
②若点A的坐标为（-3，4），试建立合适的直角坐标系，并写出B，C两点的坐标．

分析 ①根据图形旋转的性质画出△BA1C1即可；
②由点A的坐标为（-3，4），试建立合适的直角坐标系，根据点B、C在坐标系中的位置写出各点坐标即可．

解答 解：①如图所示；

②由图可知，B（0，-2），C（-3，-2）．

点评 本题考查的是作图-旋转变换，熟知图形旋转的性质是解答此题的关键．

练习册系列答案
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张老师和李老师同时从学校出发，步行15千米去县城购买书籍，张老师比李老师每小时多走1千米，结果比李老师早到半小时，两位老师每小时各走多少千米？设李老师每小时走x千米，依题意，得到的方程是：（ ）

A. B.

C. D.

9．如图1反映的过程是：矩形ABCD中，动点P从点A出发，依次沿对角线AC、边CD、边DA运动至点A停止，设点P的运动路程为x，S△ABP=y．则矩形ABCD的周长是（　　）
A．6B．12C．14D．15

如图，在□ABCD中，F是AD的中点，延长BC到点E，使CE=BC，连结DE，CF。

（1）求证：四边形CEDF是平行四边形；

（2）若AB=4，AD=6，∠B=60°，求DE的长。
10．如图，在矩形ABCD中，AB=4，AD=2，点P、Q同时从点A出发，点P以每秒2个单位的速度沿A→B→C→D的方向运动；点Q以每秒1个单位的速度沿A→D→C的方向运动，当P、Q两点相遇时，它们同时停止运动．设P、Q两点运动的时间为x（秒），△APQ的面积为S（平方单位），则△APQ的面积S与运动时间x之间的函数图象大大致形状是（　　）
A．B．C．D．
19．如图，在边长为1的小正方形组成的网格中，△AOB的三个顶点均在格点上，点A、B的坐标分别为A（-2，3）、B（-3，1）．
（1）画出△AOB沿x轴向右平移2个单位并向上平移1个单位后得到的△A1O1B1，并写出点A1的坐标；
（2）画出将△A1O1B1绕点O1逆时针旋转90°后得到的△A2O2B2；
（3）求点A运动到点A2所经过的路径长．
6．如图，在直角坐标系中，过点P（x，0）作x轴的垂线分别交抛物线y=x2+2与直线y=-$\frac{1}{2}$x于A，B两点，以线段AB为对角线作正方形ADBC，已知点Q（a，b）为该抛物线上的点．
（1）若x=1，当点Q在正方形ADBC边上（点A除外）时，则a的值为0．
（2）若a=-1，当点Q在正方形ADBC的内部（包括边界）时，x的取值范围是2≤x≤4或-$\frac{8}{3}$≤x≤-1．
3．如图，已知AB⊥BD，ED⊥BD，AB=CD，BC=DE，请你判断AC垂直于CE吗？并说明理由．
4．如图，已知A1（1，0）、A2（1，-1）、A3（-1，-1））、A4（-1，1）、A5（2，1）、…，则点A2015的坐标是（-504，-504）．

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