Question

(2004青海)阅读材料：

如图，在四边形ABCD中，对角线AC⊥BD，垂足为P．

求证：．

证明；AC⊥BD→

∴

解答问题：

(1)上述证明得到的性质可叙述为：________

(2)已知：如图，等腰梯形ABCD中，AD∥BC，对角线AC⊥BD且相交于P，AD=3cm，BC=7cm，利用上述的性质求梯形的面积．

Answer 1

答案：略
解析：

性质可叙述为：对角线互相垂直的四边形的面积等于对角线乘积的一半． (2)∵四边形ABCD是等腰梯形， ∴AC=BD，AB=CD，BC=BC． ∴ΔABC≌ΔDCB∴∠PBC=∠PCB 又是等腰直角三角形． ∴． 同理：，∴． ．