Question

（1）计算：；
（2）解方程：x²-4x=1．

Answer 1

解：（1）原式=+（-1）=-1；

（2）∵x²-4x=1，
∴x²-4x+4=1+4，
∴（x-2）²=5，
解得：x₁=+2，x₂=-+2．
分析：（1）根据二次根式的加减法法则计算：先把各个二次根式化成最简二次根式，再把被开方数相同的二次根式进行合并，合并方法为系数相加减，根式不变．
（2）配方法的一般步骤：
①把常数项移到等号的右边；
②把二次项的系数化为1；
③等式两边同时加上一次项系数一半的平方．
点评：本题考查了配方法解一元二次方程以及二次根式的加减法，解题时要注意解题步骤的准确应用．选择用配方法解一元二次方程时，最好使方程的二次项的系数为1，一次项的系数是2的倍数．