Question

填空题：
（1）54°36′42″角的余角是

35°23′18″

，补角是

125°23′18″

．
（2）如果两个角互补，并且它们的差是30°，那么较大的角是

105°

．
（3）如果一个角的补角是150°，那么这个角的余角是

60°

．

Answer 1

分析：（1）根据互余的两个角的和是90°，互补的两个角的和是180°即可求解；
（2）设较大角为x，则其补角为180°-x，根据它们的差是30°可列出方程，解出即可；
（3）根据补角的定义首先求得这角的度数，然后根据余角的定义即可求解．

解答：解：（1）54°36′42″角的余角是90°-54°36′42″=35°23′18″，
补角是180°-54°36′42″=125°23′18″；

（2）设较大角为x，则其补角为180°-x，
由题意得：x-（180°-x）=30°，
解得：x=105°；

（3）150°角的补角是：180°-150°=30°，
则这个角的余角是：90°-30°=60°．
故答案为：35°23′18″，125°23′18″；105°；60°．

点评：本题主要考查了补角，余角的定义，正确进行角度的计算是关键．