Question

已知等腰△ABC的周长为18cm，BC=8cm，若△ABC与△A′B′C′全等，则△A′B′C′的腰长等于

 

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Answer 1

考点：全等三角形的性质,等腰三角形的性质

专题：

分析：因为BC是腰是底不确定，因而有两种可能，当BC是底时，△ABC的腰长是5cm，当BC是腰时，腰长就是8cm，且均能构成三角形，因为△A′B′C′与△ABC全等，所以△A′B′C′的腰长也有两种相同的情况：8cm或5cm．

解答：解：分为两种情况：当BC是底时，△ABC的腰长是5cm，
∵△ABC与△A′B′C′全等，
∴△A′B′C′的腰长也是5cm；
当BC是腰时，腰长就是8cm，且均能构成三角形，
∵△A′B′C′与△ABC全等，
∴△A′B′C′的腰长也等于8cm，
即△A′B′C′的腰长为8cm或5cm，
故答案为：8cm或5cm．

点评：本题考查了全等三角形的性质和等腰三角形的性质的应用，用了分类讨论思想．