Question

如图，在长为9cm宽6cm的矩形中，截去一个矩形（图中阴影部分所示）使留下的矩形与原矩形相似，那么截去的矩形面积是

 

cm²．

Answer 1

分析：由题意，在长为9cm宽6cm的矩形中，截去一个矩形使留下的矩形与原矩形相似，根据相似形的对应边长比例关系，就可以求解．

解答：解：设宽为x，
∵留下的矩形与原矩形相似，
∴

9-x

6

=

6

9

，
解得x=5．
∴截去的矩形的面积为5×6=30cm²．

点评：此题主要考查多边形相似的性质：对应边长成比例，相似比的平方等于面积比，学生对此性质要熟练掌握．