题目内容
某社区准备在甲乙两位射箭爱好者中选出一人参加集训，两人各射了5箭，他们的总成绩（单位：环）相同，小宇根据他们的成绩绘制了尚不完整的统计图表，并计算了甲成绩的平均数和方差（见小宇的作业）．
甲、乙两人射箭成绩统计表
| 第1次 | 第2次 | 第3次 | 第4次 | 第5次 | |
| 甲成绩 | 9 | 4 | 7 | 4 | 6 |
| 乙成绩 | 7 | 5 | 7 | a | 7 |
=______；（2）请完成图中表示乙成绩变化情况的折线；
（3）①观察图，可看出______的成绩比较稳定（填“甲”或“乙”）．参照小宇的计算方法，计算乙成绩的方差，并验证你的判断．
②请你从平均数和方差的角度分析，谁将被选中．
【答案】分析：（1）根据他们的总成绩相同，得出a=30-7-7-5-7=4，进而得出
=30÷5=6；
（2）根据（1）中所求得出a的值进而得出折线图即可；
（3）①观察图，即可得出乙的成绩比较稳定；
②因为两人成绩的平均水平（平均数）相同，根据方差得出乙的成绩比甲稳定，所以乙将被选中．
解答：解：（1）由题意得：甲的总成绩是：9+4+7+4+6=30，
则a=30-7-7-5-7=4，
=30÷5=6，
故答案为：4，6；
（2）如图所示：
；
（3）①观察图，可看出乙的成绩比较稳定，
故答案为：乙；
=
[（7-6）2+（5-6）2+（7-6）2+（4-6）2+（7-6）2]=1.6．
由于
＜
，所以上述判断正确．
②因为两人成绩的平均水平（平均数）相同，根据方差得出乙的成绩比甲稳定，所以乙将被选中．
点评：此题主要考查了方差的定义以及折线图和平均数的意义，根据已知得出a的值进而利用方差的意义比较稳定性即可．
=30÷5=6；（2）根据（1）中所求得出a的值进而得出折线图即可；
（3）①观察图，即可得出乙的成绩比较稳定；
②因为两人成绩的平均水平（平均数）相同，根据方差得出乙的成绩比甲稳定，所以乙将被选中．
解答：解：（1）由题意得：甲的总成绩是：9+4+7+4+6=30，
则a=30-7-7-5-7=4，
=30÷5=6，故答案为：4，6；
（2）如图所示：
；（3）①观察图，可看出乙的成绩比较稳定，
故答案为：乙；
=[（7-6）2+（5-6）2+（7-6）2+（4-6）2+（7-6）2]=1.6．由于
＜，所以上述判断正确．②因为两人成绩的平均水平（平均数）相同，根据方差得出乙的成绩比甲稳定，所以乙将被选中．
点评：此题主要考查了方差的定义以及折线图和平均数的意义，根据已知得出a的值进而利用方差的意义比较稳定性即可．
练习册系列答案
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某社区准备在甲乙两位射箭爱好者中选出一人参加集训，两人各射了5箭，他们的总成绩（单位：环）相同．小宇根据他们的成绩绘制了尚不完善的统计表，并计算了甲成绩的平均数和方差（见小宇的作业）．
甲=
（9+4+7+4+6）=6．
=