题目内容
14．不等式|x-1|+|x+1|＞6的解集是x＞3或-1≤x＜1或-3＜x＜-1．分析 为了去绝对值，分类讨论：当当x≥1时，2x＞6，即x＞3；当-1≤x＜1时，-2＜6，所以-1≤x＜1；当x＜-1，-2x＜6，即x＞-3所以-3＜x＜-1，然后把解合并起来就是原不等式的解．
解答 解：当x≥1时，2x＞6，即x＞3，
所以x＞3
当-1≤x＜1时，-2＜6，所以-1≤x＜1；
当x＜-1，-2x＜6，即x＞-3
所以-3＜x＜-1
所以不等式的解为x＞3或-1≤x＜1或-3＜x＜-1
故答案为x＞3或-1≤x＜1或-3＜x＜-1．
点评 本题考查了解一元一次不等式：根据不等式的性质解一元一次不等式，基本操作方法与解一元一次方程基本相同，都有如下步骤：①去分母；②去括号；③移项；④合并同类项；⑤化系数为1．也考查了绝对值．
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