Question

将边长为8cm的正方形ABCD沿直线l向右翻动（不滑动），当正方形连续翻动三次后，正方形ABCD的中心经过的路线长是

 

cm．

Answer 1

分析：将边长为8cm的正方形ABCD的对角线的一半是4

2

cm，则正方形ABCD的中心经过的路线长就是3个半径为4

2

，圆心角是90度的弧长，利用弧长公式即可求出．

解答：解：正方形的对角线长是8

2

cm，翻动一次中心经过的路线是半径是对角线的一半为半径，圆心角是90度的弧．
则中心经过的路线长是：

90π×4 2 ×3

180

=6

2

πcm．

点评：本题的关键是弄清正方形ABCD的中心经过的路线长就是3个半径为4

2

，圆心角是90度的弧长．