题目内容
计算的结果等于 ．
如图，在△ABC中，∠ACB=90°，∠B=30°，AC=1，AC在直线l上．将△ABC绕点A顺时针旋转到位置①，可得到点P1，此时AP1=2；将位置①的三角形绕点P1顺时针旋转到位置②，可得到点P2，此时AP2=2＋；将位置②的三角形绕点P2顺时针旋转到位置③，可得到点P3，此时AP3=3＋；…，按此规律继续旋转，直到得到点P2014为止，则P1P2014=（ ）．
A．2012＋671 B．2013＋671
C．2014＋671 D．2015＋671
因式分解（每小题5分，计20分）：
（1）
（2）
（3）
（4）
的平方根是（ ）．
A． B． C． D．
（本小题8分）解不等式组
请结合题意填空，完成本题的解答．
（Ⅰ）解不等式①，得__________________；
（Ⅱ）解不等式②，得__________________；
（Ⅲ）把不等式①和②的解集在数轴上表示出来：
（Ⅳ）原不等式组的解集为__________________．
分式方程的解为（ ）
（A）x = 0 （B）x = 3 （C）x =5 （D）x = 9
问题探究：
（一）新知学习：
圆内接四边形的判断定理：如果四边形对角互补，那么这个四边形内接于圆（即如果四边形EFGH的对角互补，那么四边形EFGH的四个顶点E、F、G、H都在同个圆上）．
（二）问题解决：
已知⊙O的半径为2，AB，CD是⊙O的直径．P是上任意一点，过点P分别作AB，CD的垂线，垂足分别为N，M．
（1）若直径AB⊥CD，对于上任意一点P（不与B、C重合）（如图一），证明四边形PMON内接于圆，并求此圆直径的长；
（2）若直径AB⊥CD，在点P（不与B、C重合）从B运动到C的过程汇总，证明MN的长为定值，并求其定值；
（3）若直径AB与CD相交成120°角．
①当点P运动到的中点P1时（如图二），求MN的长；
②当点P（不与B、C重合）从B运动到C的过程中（如图三），证明MN的长为定值．
（4）试问当直径AB与CD相交成多少度角时，MN的长取最大值，并写出其最大值．
如图，下列条件不能判定△ADB∽△ABC的是（ ）
A．∠ABD=∠ACB B．∠ADB=∠ABC
C．AB2=AD•AC D．=
古希腊数学家把数1，3，6，10，15，21，…叫做三角数，它有一定的规律性．若把第一个三角数记为a1，第二个三角数记为a2…，第n个三角数记为an，计算a1+a2，a2+a3，a3+a4，…由此推算a399+a400= ．
的结果等于 ．
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；将位置②的三角形绕点P2顺时针旋转到位置③，可得到点P3，此时AP3=3＋
；…，按此规律继续旋转，直到得到点P2014为止，则P1P2014=（ ）．
B．2013＋671
D．2015＋671
的平方根是（ ）．
B．
D．
的解为（ ）
上任意一点，过点P分别作AB，CD的垂线，垂足分别为N，M．
=