题目内容
17、如图：两个等圆⊙A与⊙B外切，过A作⊙B的两条切线AC、AD，C、D是切点，则∠CAD=60
度．分析：连接AB，BC，BD，因为两圆是等圆，则AB是直径，BC是半径，AC为⊙B的切线，故∠ACB=90°；解直角三角形可求∠CAB=30°，根据切线长定理可知∠CAD=2∠CAB．
解答：
解：连接AB，BC，BD，
∵两个等圆⊙A与⊙B外切，
∴AB=2BC；
又C为切点，
∴∠ACB=90°，
∴∠CAB=30°，
由切线长定理可知∠CAD=2∠CAB=60°．
解：连接AB，BC，BD，∵两个等圆⊙A与⊙B外切，
∴AB=2BC；
又C为切点，
∴∠ACB=90°，
∴∠CAB=30°，
由切线长定理可知∠CAD=2∠CAB=60°．
点评：本题考查了圆与圆相切的性质，切线长定理的运用，及30°直角三角形的判断方法．
练习册系列答案
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