Question

如图，在平面直角坐标系中，点A、B的坐标分别为（-1，3），（-4，1），先将AB沿x轴正方向平移4个单位得到线段A₁B₁，点A的对应点为A₁；再将线段A₁B₁沿x轴翻折得到线段A₂B₂，点A₁的对应点为A₂．
（1）画出线段A₁B₁、A₂B₂；
（2）直接写出在这两次变换过程中，点A经过A₁到A₂的路径长．

Answer 1

分析：（1）根据网格结构找出点A₁、B₁、A₂、B₂的位置，然后顺次连接即可；
（2）根据平移以及旋转列式求解即可．

解答：解：（1）线段A₁B₁、A₂B₂如图所示；

（2）从点A到A₁，平移距离为4，
从点A₁到A₂，翻转距离为

1

2

（2π•3）=3π，
所以，点A经过A₁到A₂的路径长为：3π+4．

点评：本题考查了利用轴对称变换作图，利用平移变换作图，熟练掌握网格结构找出对应点的位置是解题的关键．