题目内容
如图6，
是
的直径，
为外一点，
交于点
,
.
小题1:求证：
是的切线；
小题2:
,点
到的距离为3，求
的值.
是
的直径，
为外一点，
交于点
,
.小题1:求证：
是的切线；小题2:
,点
到的距离为3，求
的值.
小题1:∵
是⊙O直径，∴
， ………………………………………………………………… 1分∴
. ………………………………………………2分∵
，∴
.∴
…………………………………………………………………3分又∵
为⊙O的直径，∴
是⊙O的切线 . ………………………………………………………………… 4分小题2:如图，过点
作
于
，
则
. ……………………………… 5分在⊙O中，
∴
. ………………………… 6分∴在
中，
.∵
，
，∴
. ……………………………… 7分∴
. … 8分（1）因为
是⊙O直径，所以
，通过角的等量代换求得
，从而得出结论
（2）过点作
于
，利用三角函数求解
是⊙O直径，所以，通过角的等量代换求得，从而得出结论（2）过点
作于，利用三角函数求解
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，
三点共线；
成立，于是她得到这样的结论：如图（2），在
中，
，
，垂足为
，设
，
，则有等式
成立．请你判断小叶的结论是否正确，若正确，请给予证明，若不正确，请说明理由. 
. 
，
）
∥
．
多长时，线段
恰为该梯形的高？
．