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ABCD中,若AB=3cm,AD=5cm,则
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ABCD的周长为( )。
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(1)如图1所示,在四边形ABCD中,AC=BD,AC与BD相交于点O,E,F分别是AD、BC的中点,连接EF,分别交AC、BD于点M,N,试判断△OMN的形状,并加以证明;(提示:利用三角形中位线定理)
(2)如图2,在四边形ABCD中,若AB=CD,E,F分别是AD、BC的中点,连接FE并延长,分别与BA,CD的延长线交于点M,N,请在图2中画图并观察,图中是否有相等的角?若有,请直接写出结论:
;
(3)如图3,在△ABC中,AC>AB,点D在AC上,AB=CD,E,F分别是AD、BC的中点,连接FE并延长,与BA的延长线交于点M,若∠FEC=45°,判断点M与以AD为直径的圆的位置关系,并简要说明理由.
7、在四边形ABCD中,若AB∥CD,AD=BC,则四边形ABCD为( )
A、平行四边形
B、等腰梯形
C、平行四边形或等腰梯形
D、矩形
2、如图,四边形ABCD中,若AB∥CD,下列结论正确的是( )
A、∠1=∠2
B、∠3=∠4
C、∠1=∠2,∠3=∠4
D、∠1+∠4=180°
12、在?ABCD中,若AB=4,则CD﹦
4
.
(2013•湖北)一张矩形纸片,剪下一个正方形,剩下一个矩形,称为第一次操作;在剩下的矩形纸片中再剪下一个正方形,剩下一个矩形,称为第二次操作;…;若在第n次操作后,剩下的矩形为正方形,则称原矩形为n阶奇异矩形.如图1,矩形ABCD中,若AB=2,BC=6,则称矩形ABCD为2阶奇异矩形.
(1)判断与操作:
如图2,矩形ABCD长为5,宽为2,它是奇异矩形吗?如果是,请写出它是几阶奇异矩形,并在图中画出裁剪线;如果不是,请说明理由.
(2)探究与计算:
已知矩形ABCD的一边长为20,另一边长为a(a<20),且它是3阶奇异矩形,请画出矩形ABCD及裁剪线的示意图,并在图的下方写出a的值.
(3)归纳与拓展:
已知矩形ABCD两邻边的长分别为b,c(b<c),且它是4阶奇异矩形,求b:c(直接写出结果).
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