Question

分式方程

x

x-1

+

k

x-1

-

x

x+1

=0有增根x=1，求k的值．

Answer 1

分析：增根是分式方程化为整式方程后产生的使分式方程的分母为0的根．有增根，那么直接把增根代入化为整式方程的方程即可求出k的值．

解答：解：方程两边都乘（x+1）（x-1），得
x（x+1）+k（x+1）-x（x-1）=0
把增根x=1代入整式方程，得k=-1．

点评：当增根确定后，可直接把增根代入化为整式方程的方程即可求出未知字母的值．