Question

已知：如图，AB切⊙O于点B，OA与⊙O交于点C，点P在⊙O上，若∠BAC=40°，则∠BPC的度数为

1. A.
   20°
2. B.
   25°
3. C.
   30°
4. D.
   40°

Answer 1

B
分析：连接OB，则根据切线的性质即可求得∠BOA的度数，根据圆周角定理即可求解．
解答：解：连接OB，
∵AB切⊙O于点B，
∴∠OBA=90°，
∴∠O=90°-∠A=90°-40°=50°，
∴∠BPC=∠O=25°．
故选B．
点评：本题主要考查了有关切线的计算，在已知切线时，常用的辅助线是连接切点与圆心．